八一中文

性别偏见（第2页）

维兰德教授开始讲解极限的严格定义。他的讲解清晰，逻辑严密，确实具备深厚的学术功底。在举例时，他选择了一个涉及物理运动的问题：“假设一个质点沿直线运动，位置函数为s(t)等于t的平方，我们需要证明当t趋近于2时……”

他用这个例子演示如何用e-δ语言证明极限。讲完后，他看向教室：“有没有人能给出另一种函数的类似证明？比如f(x)=1/x在x趋近于1时的极限。”

我举起了手。

维兰德教授似乎有些意外，但还是点了点头：“请讲。”

“对于f(x)=1/x，要证明lim(x→1)1/x=1。给定任意egt;0，我们需要找到δgt;0，使得当0lt;|x-1|lt;δ时，|1/x

1|lt;e。”我的声音平稳，“|1/x

1|

|(1-x)/x|

|x-1|/|x|。由于x趋近于1，我们可以先限制δ≤1/2，那么|x|gt;1/2。于是|x-1|/|x|

lt;

|x-1|/(1/2)

2|x-1|。令2|x-1|lt;e，即|x-1|lt;e/2。因此取δ=min{1/2,

e/2}，则当0lt;|x-1|lt;δ时，有|1/x

1|lt;e。证明完成。”

教室里一片寂静。维兰德教授盯着我看了一会儿，然后缓缓点头：“正确。证明过程完整且选择了合适的δ限制。你叫什么名字？”

“露娜·诺伊曼。”

“诺伊曼小姐。”他在名单上找到我的名字，做了一个记号，“很好。但记住，一次正确的回答不意味着长期适应。数学是马拉松，不是短跑。”

下课铃响了。维兰德教授布置了作业：十道题目，从基础到复杂，最后一题标注“可选，挑战性”。

我收拾书本时，听到后排两个男生的对话。